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  <title>第 4 章 两因素实验设计 | 实验研究的设计及分析</title>
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<meta name="author" content="杨志宏" />



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<ul class="summary">
<li><a href="./">实验设计与统计分析</a></li>

<li class="divider"></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="index.html"><a href="index.html"><i class="fa fa-check"></i>前言</a></li>
<li class="chapter" data-level="1" data-path="intro.html"><a href="intro.html"><i class="fa fa-check"></i><b>1</b> 实验设计概述</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验设计发展趋势"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1</b> 实验设计发展趋势</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.1.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验室研究"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1.1</b> 实验室研究</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.1.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#社会研究"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1.2</b> 社会研究</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.1.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#多因素实验设计的特点"><i class="fa fa-check"></i><b>1.1.3</b> 多因素实验设计的特点</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验设计中的基本概念"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2</b> 实验设计中的基本概念</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.2.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#因素与因素实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.1</b> 因素与因素实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#处理与处理水平的结合"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.2</b> 处理与处理水平的结合</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#主效应与交互作用"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.3</b> 主效应与交互作用</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.4" data-path="intro.html"><a href="intro.html#简单效应"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.4</b> 简单效应</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.5" data-path="intro.html"><a href="intro.html#处理效应和误差变异"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.5</b> 处理效应和误差变异</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.6" data-path="intro.html"><a href="intro.html#嵌套"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.6</b> 嵌套</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.2.7" data-path="intro.html"><a href="intro.html#方差分析"><i class="fa fa-check"></i><b>1.2.7</b> 方差分析</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验中各种变异的控制"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3</b> 实验中各种变异的控制</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.3.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#使系统变异的效应最大"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.1</b> 使系统变异的效应最大</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#控制无关变异"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.2</b> 控制无关变异</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.3.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#使误差变异最小"><i class="fa fa-check"></i><b>1.3.3</b> 使误差变异最小</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="1.4" data-path="intro.html"><a href="intro.html#实验设计的分类"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4</b> 实验设计的分类</a><ul>
<li class="chapter" data-level="1.4.1" data-path="intro.html"><a href="intro.html#完全随机随机区组和拉丁方实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.1</b> 完全随机、随机区组和拉丁方实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.2" data-path="intro.html"><a href="intro.html#单因素和多因素实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.2</b> 单因素和多因素实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="1.4.3" data-path="intro.html"><a href="intro.html#被试间被试内和混合实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>1.4.3</b> 被试间、被试内和混合实验设计</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html"><i class="fa fa-check"></i><b>2</b> 单组与双组实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="2.1" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#单组实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1</b> 单组实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="2.1.1" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#单组后测实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1.1</b> 单组后测实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.1.2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#单组前后测实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.1.2</b> 单组前后测实验设计</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="2.2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#双组实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2</b> 双组实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="2.2.1" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#双组前后测实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2.1</b> 双组前后测实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="2.2.2" data-path="onedouble.html"><a href="onedouble.html#双组延时实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>2.2.2</b> 双组延时实验设计</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="3" data-path="basic.html"><a href="basic.html"><i class="fa fa-check"></i><b>3</b> 单因素实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="3.1" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素完全随机实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.1</b> 单因素完全随机实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.2" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素随机区组实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.2</b> 单因素随机区组实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.3" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素拉丁方实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.3</b> 单因素拉丁方实验设计</a></li>
<li class="chapter" data-level="3.4" data-path="basic.html"><a href="basic.html#单因素重复测量实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>3.4</b> 单因素重复测量实验设计</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html"><i class="fa fa-check"></i><b>4</b> 两因素实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素完全随机实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1</b> 两因素完全随机实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.1.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.1</b> 前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.1.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.2</b> 统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.1.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#spss中的实现"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.3</b> SPSS中的实现</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.1.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#spss-分析结果的解读"><i class="fa fa-check"></i><b>4.1.4</b> SPSS 分析结果的解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2</b> 两因素混合实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.2.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验设计的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.1</b> 两因素混合实验设计的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验的基本特点"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.2</b> 两因素混合实验的基本特点</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.3</b> 分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验的spss实现"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.4</b> 两因素混合实验的SPSS实现</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.2.5" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素混合实验分析结果的解读"><i class="fa fa-check"></i><b>4.2.5</b> 两因素混合实验分析结果的解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3</b> 两因素重复测量实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="4.3.1" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验设计的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.1</b> 两因素重复测量实验设计的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.2" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验的基本特点"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.2</b> 两因素重复测量实验的基本特点</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.3" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验的spss数据分析"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.3</b> 两因素重复测量实验的SPSS数据分析</a></li>
<li class="chapter" data-level="4.3.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#两因素重复测量实验分析结果的解读"><i class="fa fa-check"></i><b>4.3.4</b> 两因素重复测量实验分析结果的解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="4.4" data-path="towfactors.html"><a href="towfactors.html#小结"><i class="fa fa-check"></i><b>4.4</b> 小结</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html"><i class="fa fa-check"></i><b>5</b> 三因素实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素完全随机实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1</b> 三因素完全随机实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.1.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#前提条件-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.1</b> 前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#统计分析思路-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.2</b> 统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.1.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读"><i class="fa fa-check"></i><b>5.1.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量一个因素的三因素混合实验"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2</b> 重复测量一个因素的三因素混合实验</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.2.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量一个因素的三因素混合实验的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.1</b> 重复测量一个因素的三因素混合实验的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量一个因素的三因素混合实验的统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.2</b> 重复测量一个因素的三因素混合实验的统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.2.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读案例"><i class="fa fa-check"></i><b>5.2.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读案例</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量两个因素的三因素混合实验"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3</b> 重复测量两个因素的三因素混合实验</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.3.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量两个因素的三因素混合实验的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.1</b> 重复测量两个因素的三因素混合实验的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#重复测量两个因素的三因素混合实验的统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.2</b> 重复测量两个因素的三因素混合实验的统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.3.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读案例-1"><i class="fa fa-check"></i><b>5.3.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读案例</a></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="5.4" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素重复测量的实验设计"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4</b> 三因素重复测量的实验设计</a><ul>
<li class="chapter" data-level="5.4.1" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素重复测量的前提条件"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.1</b> 三因素重复测量的前提条件</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.2" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#三因素重复测量实验的统计分析思路"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.2</b> 三因素重复测量实验的统计分析思路</a></li>
<li class="chapter" data-level="5.4.3" data-path="threefactors.html"><a href="threefactors.html#在-spss-中的实现及结果解读案例-2"><i class="fa fa-check"></i><b>5.4.3</b> 在 SPSS 中的实现及结果解读案例</a></li>
</ul></li>
</ul></li>
<li class="chapter" data-level="" data-path="references.html"><a href="references.html"><i class="fa fa-check"></i>参考文献</a></li>
<li class="divider"></li>
<li><a href="https://bookdown.org" target="blank">本书由 bookdown 强力驱动</a></li>

</ul>

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    </div>

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          <h1>
            <i class="fa fa-circle-o-notch fa-spin"></i><a href="./">实验研究的设计及分析</a>
          </h1>
        </div>

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            <section class="normal" id="section-">
<div id="towfactors" class="section level1">
<h1><span class="header-section-number">第 4 章</span> 两因素实验设计</h1>
<p>多因素实验设计不仅可以探讨各个自变量的作用，还可以探讨多个因素之间的交互作用，故而获得更多的信息，实验效率也更高。</p>
<div id="两因素完全随机实验设计" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">4.1</span> 两因素完全随机实验设计</h2>
<blockquote>
<p>文章类型与句子长度对学生阅读理解能力有影响</p>
</blockquote>
<div id="前提条件" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.1.1</span> 前提条件</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>因变量在每个实验单元内部都为正态分布，否则要求每个单元格15人以上才可以提高方差分析结果的可信度。</li>
<li>因变量在所有实验单元内方差齐性，否则分析结果不可信。</li>
<li>因变量在各个实验单元内相互独立，否则分析结果不可信。</li>
<li>因变量应该为连续性变量。</li>
</ol>
</div>
<div id="统计分析思路" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.1.2</span> 统计分析思路</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>检验A因素的主效应。</li>
<li>检验B因素的主效应。</li>
<li>检验A*B的交互效应。</li>
<li>当交互效应显著时，需要进一步做简单效应的检验。</li>
</ol>
</div>
<div id="spss中的实现" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.1.3</span> SPSS中的实现</h3>
<p><a href="data/2factors-random.sav">练习数据</a></p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>定义A、B以及因变量，输入数据。</li>
<li>选择分析下的<code>一般线性模型</code>，再选<code>单因变量方差分析</code>。</li>
<li>根据研究假设，分别确定因变量和固定变量。</li>
<li>点击<code>图</code>，选定A为横坐标，B为独立拆线，或者相反，或者两者组合。</li>
<li>选择<code>事后比较</code>，对B的三个水平进行多重比较，在假设方差齐性的方法中，勾选tukey法，在不齐性的方法中任选一个。在多因素方差分析中，如果某因素主效应显著，而其他交互效应不显著时，应该进行各因素水平之间均数的多重比较。而当交互效应显著时，则进行简单效应检验，而无需进行多重比较。</li>
<li>在<code>选项</code>对话框中，选择<code>描述性统计</code>、<code>效应度检验</code>、<code>统计检验力检验</code>、<code>方差齐性检验</code>。</li>
<li>执行分析程序。</li>
</ol>
<p>如果<code>a*b</code>存在交互效应，还需要进行<code>简单效应检验</code>。由于SPSS没有提供进行简单效应检验的菜单，需要运行程序语句实现。</p>
<p>在原来语句的基础上：</p>
<pre><code>UNIANOVA 成绩 BY 文章类型 句子长度 
  /METHOD=SSTYPE(3) 
  /INTERCEPT=INCLUDE 
  /POSTHOC=句子长度(TUKEY) 
  /PLOT=PROFILE(文章类型*句子长度) TYPE=LINE ERRORBAR=NO MEANREFERENCE=NO YAXIS=AUTO 
  /PRINT ETASQ DESCRIPTIVE HOMOGENEITY OPOWER 
  /CRITERIA=ALPHA(.05) 
  /DESIGN=文章类型 句子长度 文章类型*句子长度.</code></pre>
<p>修改为：</p>
<pre><code>UNIANOVA 成绩 BY 文章类型 句子长度 
  /METHOD=SSTYPE(3) 
  /INTERCEPT=INCLUDE 
  /EMMEANS = TABLES(文章类型*句子长度) COMPARE(句子长度) ADJ(SIDAK) 
  /EMMEANS = TABLES(句子长度*文章类型) COMPARE(文章类型) ADJ(SIDAK) 
  /CRITERIA=ALPHA(.05) 
  /DESIGN=文章类型 句子长度 文章类型*句子长度.</code></pre>
<p>其中，<code>/EMMEANS = TABLES(a*b) COMPARE(b) ADJ(SIDAK)</code>的功能为，在a的各水平上，检验b变量不同水平差异的显著性。</p>
</div>
<div id="spss-分析结果的解读" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.1.4</span> SPSS 分析结果的解读</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>描述统计结果，计算出了因变量在各实验单元中的均值、标准差以及被试数。</li>
<li>方差齐性检验结果，看p值。</li>
<li>被试间效应检验结果中：
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>修正模型，其平方和为a因素平方和、b因素平方和、a*b交互效应平方和之总和。</li>
<li>截距，检验因变量的总均值是否为零。</li>
<li>a因素主效应看p值。如果显著，说明a因素对因变量有显著影响，效应度为xxx，统计检验力为xxx。效应度=因素平方和/(因素平方和+误差平方和)。统计检验力为正确拒绝零假设的概率。</li>
<li>b因素主效应的解读同a。</li>
<li>a*b交互效应的显著性看p值，若显著，说明a与b对因变量有显著的交互影响，其效应度为xxx，统计检验力为xxx。</li>
<li>总平方和为截距和校正模型之和。</li>
<li>校正总和，代表模型所解释的变异与误差变异的总和。</li>
</ol></li>
<li>多重比较能够发现哪些具体的组合差异存在显著性。</li>
<li>均值显示图，可以大致判断因素之间是否存在交互效应。</li>
<li>简单效应，看a*b（成对比较）检验结果，根据p值，对具体存在的简单效应进行判断。</li>
</ol>
</div>
</div>
<div id="两因素混合实验设计" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">4.2</span> 两因素混合实验设计</h2>
<p>混合实验是最常用的多因素实验设计类型，它既不像完全随机实验设计需要较多的被试，也不像重复测量实验设计那样因为重复测量而存在累积效应。当有些变量适合被试内、有些变量适合被试间时，使用混合实验设计。</p>
<div id="两因素混合实验设计的前提条件" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.2.1</span> 两因素混合实验设计的前提条件</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>因变量在每个实验单元内部都为正态分布，否则要求每个单元格15人以上才可以提高方差分析结果的可信度。</li>
<li>因变量在因素任意两个水平间的方差相等。备选方差分析和多元方差分析不受方差齐性的限制。</li>
<li>样本必须从总体中随机抽取获得，被试间相互独立。</li>
<li>多元方差分析还需要多元正态性，即每个差值变量都呈正态分布，但大样本不受限制。</li>
<li>多元方差分析也需要样本从总体中随机抽取，且各差值之间相互独立。</li>
</ol>
</div>
<div id="两因素混合实验的基本特点" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.2.2</span> 两因素混合实验的基本特点</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>在两个自变量中，一个是被试内变量，另一个是被试间变量。</li>
<li>相对于被试间因素的处理效应，实验者更关注被试内因素的处理效应，以及其与被试间因素之间的交互效应。</li>
<li>被试间变量有几个水平就有几个实验组，随机选取被试，随机分配到各实验组。</li>
</ol>
</div>
<div id="分析思路" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.2.3</span> 分析思路</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>如果被试内变量b主效应显著，而a*b交互效应不显著，则应进行多重比较。（变量的水平超过2个就需要进行）</li>
<li>如果交互效应显著，还需进行简单效应检验。</li>
</ol>
</div>
<div id="两因素混合实验的spss实现" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.2.4</span> 两因素混合实验的SPSS实现</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>定义变量及输入数据。将被试间变量定义为1个变量，被试内变量按照水平分别进行定义。</li>
<li>选择分析菜单中的一般线性模型，选择重复测量。</li>
<li>在被试内变量名，设置被试内变量b，在定义变量水平数的方框中，输入b的水平数，点击添加。</li>
<li>点击定义对话按钮，在对话框中，将a选入被试间因素中，将b的不同水平选入被试内变量中。</li>
<li>在绘图对话框中，分别将a、b作为横坐标和独立线，添加绘图中。</li>
<li>在选项对话框中，选择描述性统计、效应度检验、统计检验力检验、方差齐性检验。</li>
<li>在EM对话框中，将被试内变量b选入右侧的显示均值中，选择LSD进行多重比较。</li>
<li>点击确定，运行分析。</li>
</ol>
<p>如果a*b交互作用显著，还需要进行简单效应检验。分析方式同两因素完全随机。例如：</p>
<pre><code>GLM b1 b2 b3 BY a 
  /WSFACTOR=b 3 Polynomial 
  /METHOD=SSTYPE(3) 
  /EMMEANS = TABLES(a*b) COMPARE(b) ADJ(SIDAK)
  /EMMEANS = TABLES(b*a) COMPARE(a) ADJ(SIDAK)
  /CRITERIA=ALPHA(.05) 
  /WSDESIGN=b 
  /DESIGN=a.</code></pre>
</div>
<div id="两因素混合实验分析结果的解读" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.2.5</span> 两因素混合实验分析结果的解读</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>描述统计结果中，可以看出处理单元内的均值、标准差及被试数量。</li>
<li>方差齐性检验，看p值进行决策（各组因变量协方差矩阵是否相等），如各实验党员内的数据大于15，则不需要考虑方差是否齐性。</li>
<li>多元方差分析结果表，看被试内变量b的主效应是否显著，b*a的交互效应是否显著。</li>
<li>球形检验结果如果不满足（p值小于0.05），用备选一元方差分析（Greenhouse-Geisser）与多元方差分析的结果，如果满足（p值大于0.05），可用标准一元方差分析结果。得出被试内变量b的主效应显著度、效应度和统计检验力以及b*a的显著度、效应度和统计检验力。</li>
<li>方差齐性看p值进行决策（选择何种事后检验方法）。</li>
<li>被试间变量主效应检验结果，根据p值，进行决策，如果显著，还需明确说明在什么水平上高。</li>
<li>描述性统计结果和多重比较结果结合，可以看出被试内的差异，在什么组合条件下存在统计显著性。</li>
<li>均值图，折线如果不平行，则可大致判断出两个因素之间存在交互效应</li>
<li>a*b 简单效应检化验结果中，可以看出具体的简单效应在什么情况下存在，结合描述性统计表，进行汇报。例如：<code>在xx条件下，被试在xxx时的xxx显著高于xxx时的xxx（p=xxx）</code>。</li>
</ol>
</div>
</div>
<div id="两因素重复测量实验设计" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">4.3</span> 两因素重复测量实验设计</h2>
<p>两因素重复测量实验设计也是常用的实验设计。两因素重复测量的方差分析，能将被试间变异（个体差异引起的变异）从总变异中分离出来。由于被试需要接受多次测试，因此容易产生练习效应和疲劳效应，可通过随机材料和分阶段完成实验的方式加以改进。</p>
<div id="两因素重复测量实验设计的前提条件" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.3.1</span> 两因素重复测量实验设计的前提条件</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>因变量在每个实验单元内部都为正态分布，否则要求每个单元格15人以上才可以提高方差分析结果的可信度。</li>
<li>因变量在因素任意两个水平间的方差相等。备选方差分析和多元方差分析不受方差齐性的限制。</li>
<li>样本必须从总体中随机抽取获得，被试间相互独立。</li>
<li>多元方差分析还需要多元正态性，即每个差值变量都呈正态分布，但大样本不受限制。</li>
<li>多元方差分析也需要样本从总体中随机抽取，且各差值之间相互独立。</li>
</ol>
</div>
<div id="两因素重复测量实验的基本特点" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.3.2</span> 两因素重复测量实验的基本特点</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>在两个自变量中，均为被试内变量。</li>
<li>如果一个自变量有p个水平，另一有q个水平，该实验就有p*q个实验处理水平的结合。</li>
<li>只有一个实验组，随机选组N个被试，每个被试都要接受p*q次实验处理。</li>
</ol>
</div>
<div id="两因素重复测量实验的spss数据分析" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.3.3</span> 两因素重复测量实验的SPSS数据分析</h3>
<p><a href="data/2factors-repeat.sav">练习数据</a></p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>定义变量及输入数据。按照实验处理水平的结合，分别定义变量名。</li>
<li>选择分析菜单中的一般线性模型，选择重复测量。</li>
<li>按照变量特征，定义好被试内变量a、b，点击添加。</li>
<li>在重复测量对话框中，将结合变量名分别按顺序键入到被试内变量中。</li>
<li>在绘图对话框中，分别将a、b作为横坐标和独立线，添加绘图中。</li>
<li>在选项对话框中，选择描述性统计、效应度检验、统计检验力检验、方差齐性检验。</li>
<li>在EM对话框中，将被试内变量b（水平数大于2）选入右侧的显示均值中，选择LSD进行多重比较。</li>
<li>点击确定，运行分析。</li>
</ol>
<p>如果a*b交互作用显著，还需要进行简单效应检验。分析方式同两因素完全随机。例如：</p>
<pre><code>GLM a1b1 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 
  /WSFACTOR=a 2 Polynomial b 3 Polynomial 
  /METHOD=SSTYPE(3) 
  /EMMEANS = TABLES(a*b) COMPARE(b) ADJ(SIDAK)
  /EMMEANS = TABLES(b*a) COMPARE(a) ADJ(SIDAK)
  /PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ OPOWER HOMOGENEITY 
  /CRITERIA=ALPHA(.05) 
  /WSDESIGN=a b a*b.</code></pre>
</div>
<div id="两因素重复测量实验分析结果的解读" class="section level3">
<h3><span class="header-section-number">4.3.4</span> 两因素重复测量实验分析结果的解读</h3>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>描述统计结果，计算除了各个实验处理水平结合条件下的平均值、标准差及被试数。</li>
<li>多元方差分析结果，看a、b、a*b的效应是否显著，其效应度和统计检验力分别为多少。</li>
<li>球形检验结果如果不满足（p值小于0.05），用备选一元方差分析（Greenhouse-Geisser）与多元方差分析的结果，如果满足（p值大于0.05），可用标准一元方差分析结果。</li>
<li>一元方差分析结果得出被试内变量的主效应显著度、效应度和统计检验力以及b*a的显著度、效应度和统计检验力。</li>
<li>因素b各水平间的多重比较结果，需要结合描述性统计结果表，对不同水平间是否存在统计显著性差异决出决策。</li>
<li>均值图如果有交叉趋势，可以大致判断两个因素之间存在交互效应。</li>
<li>a*b 简单效应检验结果中，可以看出具体的简单效应在什么情况下存在，结合描述性统计表，进行汇报。例如：<code>在xx条件下，被试在xxx时的xxx显著高于xxx时的xxx（p=xxx）</code>。</li>
</ol>
</div>
</div>
<div id="小结" class="section level2">
<h2><span class="header-section-number">4.4</span> 小结</h2>
<p>在方差分析中，误差项越多，其数值相对越小，与其相对应的F检验就越敏感，亦即F检验的精度也就越高。据此，相对而言，两因素完全随机实验设计的精度最低，两因素混合实验设计的精度次之，两因素重复测量实验设计的精度最高。</p>

</div>
</div>
            </section>

          </div>
        </div>
      </div>
<a href="basic.html" class="navigation navigation-prev " aria-label="Previous page"><i class="fa fa-angle-left"></i></a>
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    </div>
  </div>
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